Svojo nogometno pot je Luka Batur začel že zelo zgodaj, v domačem Zadru, v klubu NK Raštane, od koder ga je želja po napredku vodila na Maksimir v Zagreb, kjer je leto dni igral v junior selekciji kluba Dinamo. Po povratku v domači Zadar je podpisal pogodbo s prvoligaškim klubom NK Inter Zaprešić, za katerega je igral dobri dve leti. Sledilo je polletno sodelovanje s Šibenikom in podpis pogodbe z NK Istra 1961 junija 2014, kjer jih je mladi in nadobudni hrvaški branilec prepričal predvsem zaradi hitrosti na terenu in dobre tehnike.
V letu 2016 se je Batur odločil podpisati pogodbo s Koprom, saj, kot sam pravi, se v Kopru igra nogomet na povsem drugem nivoju. Več v video izjavi.
